¿Qué es el silogismo? Es un razonamiento deductivo que consta de tres proposiciones, la última de las cuales se deduce necesariamente de las dos primeras.
Durante veinte siglos dos silogismos, tan sencillos como el inmortal del mortal Sócrates, no han sido resueltos por millones de inteligencias humanas que se han quemado en su resolución.
Añadida parte matemática: ¿es posible la demostración del Último Teorema de Fermat con matemáticas del bachillerato?
miércoles, 11 de julio de 2007
¿DEMOSTRACIÓN ELEMENTAL DEL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT?
* Para mantener el formato del escrito con los superíndices el texto ha sido insertado como dos archivos de imagen. Para verlas a mayor tamaño, pinchad sobre ellas.
Al no poderse escribir en el blog con símbolos matemáticos, las respuestas habría que hacerlas aparte y pegarlas como imagen. Yo por mi parte iré intentando hacerlo con todas las que reciba y se las iré pasando al autor para que pueda contestaros, que le apetece mucho. Gracias por las respuestas de antemano.
El defecto está en que los dominios en los que se plantea la ecuación y en la que deben encontrarse las soluciones enteras, si las hubiera, no son de factorización única. Por eso no vale razonar con el Teorema Fundamental de la Aritmética.
Aún en las formas cuadráticas, donde sí hay soluciones enteras distintas de cero, pues el caso corresponde al Teorema de Pitágoras, también existen factorizaciones no únicas. Por ejemplo: 6 = 2 .3 = `[sqrt(5) + 1] * [sqrt(5) -1]. Hay primos que no ofrecen mayores problemas, pero ciertas clases de números primos traen consigo inconvenientes que son prácticamente insalvables y que hicieron necesario que se crearan las teorías muy sutiles y elevadas del Álgebra Superior.
Desde un tiempo antes y, fundamentalmente, desde la demostración extremadamente superior y compleja de Wiles, la comunidad matemática opina que Fermat estaba equivocado si creía tener una demostración con los medios de su época.
El único personaje importante que conozco que no opina así es E. Temple Bell y, entre los no importantes, yo. Los dos creemos que Fermat tenía una demostración. Pero muy seguramente opino que no debe ser por el camino de la divisibilidad, ya explorado extensamente, exhaustivamente, y sin resultados, con estrepitosos fracasos. Debe haber algo desconocido por los matemáticos modernos y que formó parte de un saber secreto antiguo que lleva a la solución por caminos simples. Fermat conocía esos caminos.
Es notable que Fermat fuera un abogado y que no quisiera demostrar nada, sino enunciar a la manera de desafío para los demás matemáticos de su tiempo. Quizás Fermat haya pertenecido a alguna sociedad secreta iniciática y lo que el sabía y permitía demostrar su afirmación era una doctrina secreta, de divulgación prohibida. Sus superiores pudieron haberle utorizado a preguntar (no demostrar) para tantear hasta dónde llegaban los mejores matemáticos contemporáneos. Es muy sorprendente que algunos teoremas de Fermat hayan sido demostrados un siglo después y por mentes como la de Euler, uno de los matemáticos más grandes de todos los tiempos. Ni siquiera los impresionantes avances del siglo XIX ni las aproximaciones del XX pudieron con este Gran Teorema (o Último Teorema, pues era el último que quedaba sin demostrar). La demostración de Wiles, aunque correcta, es muy indirecta y difícil, casi artificial, uno estaría tentado de calificarla de "sofisticada" si no fuera porque es lógicamente válida. Si fuera un sofisma sería lógicamente incorrecta y no hubiera demostrado nada. Pero hay una veintena de expertos que dicen que sí lo demostró. (Los demás no podemos más que creerles; la primera revisión del teorema, que encontró un error que demoró dos años la solución que ahora se cree definitiva, duró dos meses de trabajo sostenido)
Para encontrar algo plausible en el terreno de la Teoría de Números Elemental, se debería buscar un conocimiento o enfoque totalmente nuevo, completamente ajeno a lo que ya se hizo.
Mmm tiene buena pinta la pagina, pero no se puede demostrar por metodos "elementales". Esto es, hay que GENERALIZAR la demostracon a los primos complejos y algunos otros numeros, las ultimas pruebas hasta n=6 fueron obtenidos con esos metodos de variable compleja....asi que no me la creo...
Ahí encontrarán mi demostración sencilla de el Ultimo Teorema de Fermat distinta a esta supuesta demostración. cualquier duda pueden escribirme a nilton_k_pe@hotmail.com
8 comentarios:
Al no poderse escribir en el blog con símbolos matemáticos, las respuestas habría que hacerlas aparte y pegarlas como imagen. Yo por mi parte iré intentando hacerlo con todas las que reciba y se las iré pasando al autor para que pueda contestaros, que le apetece mucho. Gracias por las respuestas de antemano.
No estoy muy segura de lo que significa "primo absoluto".
Conozco un significado de esta expresión, pero me da la sensación de que aquí se usa en lugar de simplemente "primo"
Sí, primo absoluto viene a significar primo. Primos relativos lo usa para decir que no tiene divisores comunes.
Hola:
El defecto está en que los dominios en los que se plantea la ecuación y en la que deben encontrarse las soluciones enteras, si las hubiera, no son de factorización única. Por eso no vale razonar con el Teorema Fundamental de la Aritmética.
Aún en las formas cuadráticas, donde sí hay soluciones enteras distintas de cero, pues el caso corresponde al Teorema de Pitágoras, también existen factorizaciones no únicas. Por ejemplo: 6 = 2 .3 = `[sqrt(5) + 1] * [sqrt(5) -1]. Hay primos que no ofrecen mayores problemas, pero ciertas clases de números primos traen consigo inconvenientes que son prácticamente insalvables y que hicieron necesario que se crearan las teorías muy sutiles y elevadas del Álgebra Superior.
Saludos.
Voy a ampliar un poco:
Desde un tiempo antes y, fundamentalmente, desde la demostración extremadamente superior y compleja de Wiles, la comunidad matemática opina que Fermat estaba equivocado si creía tener una demostración con los medios de su época.
El único personaje importante que conozco que no opina así es E. Temple Bell y, entre los no importantes, yo. Los dos creemos que Fermat tenía una demostración. Pero muy seguramente opino que no debe ser por el camino de la divisibilidad, ya explorado extensamente, exhaustivamente, y sin resultados, con estrepitosos fracasos. Debe haber algo desconocido por los matemáticos modernos y que formó parte de un saber secreto antiguo que lleva a la solución por caminos simples. Fermat conocía esos caminos.
Es notable que Fermat fuera un abogado y que no quisiera demostrar nada, sino enunciar a la manera de desafío para los demás matemáticos de su tiempo. Quizás Fermat haya pertenecido a alguna sociedad secreta iniciática y lo que el sabía y permitía demostrar su afirmación era una doctrina secreta, de divulgación prohibida. Sus superiores pudieron haberle utorizado a preguntar (no demostrar) para tantear hasta dónde llegaban los mejores matemáticos contemporáneos. Es muy sorprendente que algunos teoremas de Fermat hayan sido demostrados un siglo después y por mentes como la de Euler, uno de los matemáticos más grandes de todos los tiempos. Ni siquiera los impresionantes avances del siglo XIX ni las aproximaciones del XX pudieron con este Gran Teorema (o Último Teorema, pues era el último que quedaba sin demostrar). La demostración de Wiles, aunque correcta, es muy indirecta y difícil, casi artificial, uno estaría tentado de calificarla de "sofisticada" si no fuera porque es lógicamente válida. Si fuera un sofisma sería lógicamente incorrecta y no hubiera demostrado nada. Pero hay una veintena de expertos que dicen que sí lo demostró. (Los demás no podemos más que creerles; la primera revisión del teorema, que encontró un error que demoró dos años la solución que ahora se cree definitiva, duró dos meses de trabajo sostenido)
Para encontrar algo plausible en el terreno de la Teoría de Números Elemental, se debería buscar un conocimiento o enfoque totalmente nuevo, completamente ajeno a lo que ya se hizo.
Saludos.
Mmm tiene buena pinta la pagina, pero no se puede demostrar por metodos "elementales". Esto es, hay que GENERALIZAR la demostracon a los primos complejos y algunos otros numeros, las ultimas pruebas hasta n=6 fueron obtenidos con esos metodos de variable compleja....asi que no me la creo...
la resolucion del úlytimo teorema de Fermat por matemáticas elementales es posible, lo he realizado y espero publicarlo pronto.
Atte.
Nilton Olivares
Visiten mi blog:
http://matcienciaperu.blogspot.com/
Ahí encontrarán mi demostración sencilla de el Ultimo Teorema de Fermat distinta a esta supuesta demostración. cualquier duda pueden escribirme a nilton_k_pe@hotmail.com
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